13 may
Propiedades Coligativas


PROPIEDADES COLIGATIVAS

Las propiedades coligativas son aquellas que están muy relacionadas con el cambio de ciertas propiedades físicas en los solventes cuando le agregamos a estos una cantidad determinada de un soluto no volátil. Específicamente las propiedades que varían son: Punto de ebullición (aumento ebulloscópico), Punto de congelación (descenso crioscópico), Descenso de la presión del vapor y la aparición de la Presión Osmótica.

Estas cuatro propiedades no variarían o no aparecerían si no se agregara el soluto a un solvente puro. Obviamente las moléculas del soluto interaccionan o interfieren en el normal movimiento de las moléculas del solvente afectando seriamente a estas propiedades mencionadas.

Estos cambios se pueden cuantificar a través de fórmulas. En el caso de las variaciones de los puntos de ebullición y de fusión la fórmula siguiente es la más utilizada.

∆T = K.m  (Kb en el caso del ascenso ebulloscópico y Kc en el caso del descenso crioscópico).

La m expresa la molalidad de la solución. Recordando brevemente el concepto de molalidad, es la cantidad de moles de soluto por cada 1000 gramos de solvente. La K tiene como unidad al grado/m o sea grado centígrado dividido la molalidad. De esta manera se cancelan m con m y queda el grado de temperatura cuando calculamos al ∆T. se debe aclarar que el valor de los K depende del solvente usado en cuestión.

En la mayoría de los problemas de propiedades coligativas se usa como solvente al agua (solvente universal).  La Kb es 0.52 °C/m y para Kc es 1.86 °C/m.

De manera que en los problemas nos pueden preguntar cualquiera de las tres partes de la fórmula. K, m o ∆T.  Generalmente nos preguntan ∆T. Pero con simples despejes matemáticos se puede averiguar lo que nos pregunten.

También suele usarse en algunos cursos avanzados de química otra fórmula que si bien parece algo extensa es más práctica si nos dan como datos las masas de soluto y de solvente (agua). No es más que una adaptación a la anterior.

∆T =(K.g.1000)/(P.M sto . G)

G = masa de solvente (agua). g = masa de soluto. K (de ebullición o de congelación según corresponda).

Descenso  de la presión de vapor:

La presión de vapor de un solvente con un soluto no volátil (Solución), es menor que la presión del mismo solvente en estado puro.  Este suceso también se puede cuantificar gracias a la ley de Rault. Sostiene que la presión de un solvente en una solución a determinada temperatura es igual a la presión de vapor del mismo solvente puro multiplicada por la fracción molar de este solvente en la solución a la misma temperatura.

P1 = P1° .  X1

Recordemos que la fracción molar de un componente en una solución no tiene unidad.  Las presiones, en cambio se pueden medir en muchas unidades, como atmósferas, milímetros de Mercurio (mmHg), etc. lo importante es que ambas presiones estén en la misma unidad. De esta forma se cancelaran sin problemas.

Presión Osmótica:

La ósmosis es un fenómeno que se origina cuando dos soluciones de distinta concentración se ponen en contacto a través de una membrana semipermeable. De manera que solo pueden pasar ciertas moléculas. En este caso las de agua. Hasta que ambas soluciones tengan la misma concentración. Si queremos impedir este pasaje tendríamos que aplicar una presión sobre la solución más concentrada para impedir que las moléculas de agua penetren en esta. Esta presión es la presión osmótica. También la podemos calcular por fórmula.

∏ = M.R.T

∏ es la presión osmótica, M es la molaridad de la solución, R es la constante universal de los gases, cuyo valor es de ( 0,082 atm.litro/°K.mol). y T es la temperatura absoluta o sea en grados Kelvin (°K). Con estas unidades es fácil darse cuenta que la presión osmótica la obtendremos en atmósferas. También la R la podemos hallar con el valor de (8.314 J/K.mol).

Todas las formulas expuestas están basadas en solutos no iónicos. Cuando tenemos solutos iónicos la situación varía.  Los solutos iónicos se disocian en iones. Es decir, de una partícula se generan 2 o más al disociarse. Teniendo en cuenta que las propiedades coligativas dependen del número de partículas de soluto, un soluto iónico generara varias partículas y se incrementará el efecto coligativo de manera proporcional.  Las fórmulas en estos casos son las mismas nada más que agregamos el factor i. Por ejemplo:

En el caso del cloruro de sodio (ClNa). Una sal que se disocia en agua. Aparecerán dos iones a partir de una molécula.

ClNa  →  Cl- +  Na+

El valor de i es 2 por aparecer dos iones. De manera que si quisiéramos averiguar el aumento ebulloscópico en una solución. La fórmula

∆T = Kb . m  será

∆T = Kb . m . i

O sea que el efecto de la variación de la temperatura será multiplicado por dos. El doble. Con respecto a la misma cantidad de un soluto que no es iónico. Este mismo factor i se usa en todas las demás fórmulas ya expuestas. Los solutos iónicos son, todas la sales, los ácidos fuertes y las bases fuertes como los hidróxidos de calcio, sodio, magnesio, litio, etc. otros como la glucosa, urea etc. son no iónicos.

EJERCICIOS:

Calcula el aumento de temperatura de 800 grs. de agua después de añadirle 36 gramos de glucosa.  Peso molecular de la glucosa (180 grs.)

Aplicamos la fórmula de variación de temperatura.

∆T = Kb . m

Primero debemos calcular la molalidad (m).

Tenemos que transformar los gramos de glucosa en moles. Usamos la siguiente conversión:

36 grs.  1mol / 180 grs. = 0.2 moles de glucosa.

Después calculamos la molalidad. Como molalidad es la cantidad de moles de soluto que hay en 1000 gramos de solvente. Y nosotros sabemos que hay 0.2 moles de soluto en 800 grs.  de solvente. El cálculo es sencillo.

1000 grs. 0.2 mol / 800 grs. =  0.25 m

∆T = 0.52°C/m . 0.25 m = 0,13 °C.

Entonces si sabemos que el agua pura hierve a 100°C. En este caso alcanzará su punto de ebullición a los 100.13°C.

Calcula el aumento del punto de ebullición y el descenso del punto de congelación de una solución que está formada con 640 grs. de agua y 45 grs. de Urea. PM = 60.

En este caso usamos la misma fórmula, pero ambas constantes ya que nos preguntan por ambos puntos. Primero debemos calcular la molalidad.

Los moles se calculan dividiendo la masa de 45 gramos por el peso molecular. Como antes. 45/60 nos dan 0.75 moles de soluto.

1000 grs. 0.75mol / 640 grs.= 1.17 m

∆T = 0.52°c/m . 1.17m = 0.61°C.

El punto de ebullición de esta solución será de 100.61°C

Para el descenso crioscópico hacemos el mismo procedimiento.

∆T = 1.86°C/m . 1.17m = 2.18 °C.

El punto de congelación del agua pura es de 0°C a una atmósfera de presión. (Presión normal). Por lo tanto si restamos a esta cantidad el valor del ∆T como corresponde tendremos como punto de congelación  T = -2.18 °C.

Qué cantidad de soluto se le habrá agregado a 2 litros de agua pura si experimento después una disminución en el punto de congelación de 3,2°C?.

Debemos ante todo calcular su m.

∆T = Kc . m Si despejamos de aquí la molalidad nos queda:

m = ∆T/Kc

m = 3.2°C/1.86°C/m = 1.72 m.

Esto significa que en 1000 grs. de agua hay 1.72 moles de soluto. Como cada litro de agua corresponde a 1000 grs. de agua. Si tenemos 2 litros serán 2000 grs. de agua.  Por lo tanto.

2000 grs. 1.72 mol / 1000 grs. = 2.44 moles de soluto.

A cuánto ascenderá el punto de ebullición de una solución que tiene 400 grs. de agua y 28 grs. de urea.

Podemos usar la fórmula:

Δ T = (0,52°C/m x 28 grs x 1000) / (180grs/mol x 400 grs)

Δ T = 0,202°C

La temperatura final de ebullición para esta solución es de 100.202°C.

A que temperatura congelará el agua de un radiador de automóvil si se le agregan 1 litro de dietilenglicol a 2 litros de agua?. Densidad = 1.118 grs./ml. PM = 106

Tenemos que calcular la molalidad:

La masa del anticongelante añadido es de:

Masa = 1.118 grs./ml x 1000ml = 1118 grs.

Pasado a moles nos da:

1118 grs./106 grs./mol = 10.547 moles.

Molalidad (m) = (1000 grs x 10,547 moles)  /  (2000 grs)

m = 5,273 m

∆T = 1.86°C/m x 5.273 m = 9.81°C

El agua del radiador congelará a – 9.81°C ( 9.81°C bajo 0).

Disminución de la presión de vapor:

Cuál será la presión de vapor de una solución de 32 gramos de NaOH y 640 gramos de agua a 25°C?. La presión de vapor de agua en estado puro es 23.776 mmHg.

Sabemos que la ley de Raoult establece que:

P1 = P1° .  X1

Tenemos el valor de la presión de vapor del agua en estado puro. Pero debemos calcular el valor de la fracción molar del solvente (agua).

La fracción molar de un componente es el número de moles de este dividido el número de moles total.

Calculamos entonces el número de moles del soluto y del agua.

n H2O = 640 grs./18grs./mol

n H20 = 35.55 moles.

n NaOH = 32 grs./40grs./mol

n NaOH = 0.8 moles.

Fracción molar H20 (X H2O) =  ( 35,55 moles H2O)  /  ( 35,55 moles + 0,8 moles)

(X H2O) = 0.978

Ahora finalmente calculamos el valor de la presión de vapor de la solución:

P1 = P1° .  X1

P1 = 23.776  mmHg x 0.978

P1 = 23.253  mmHg.

Disminuyó en comparación  con el valor inicial de 23.776 mmHg.

Calcula la presión de vapor a 20°C de 2 litros de una solución que contiene glucosa en una concentración de 0.407M y cuya densidad es de 1.026 grs./ml. P vapor H2O a 20°C = 17.546 mmHg

Aquí debemos calcular la fracción molar del agua:

Para esto debemos conocer la cantidad de moles (n) de ambos componentes, glucosa y agua.

El n de la glucosa que es el soluto en esta solución es igual a:

n glucosa = M . V

n glucosa = 0.407M . 2Lts = 0.814 moles

para calcular el n de agua sacaremos la masa total de la solución y la masa en grs. de glucosa.

Masa de glucosa = 0.814 moles x 180 grs./mol.

Masa de glucosa = 146.52 grs.

La masa de la solución la calculamos con la densidad:

Densidad = masa / volumen

Masa de solución = Densidad x volumen = 1.026 grs./ml x 2000 ml.

Masa de solución = 2052 gramos.

Po lo tanto la masa del solvente será:

Masa solvente (agua) = Masa solución – masa de soluto

Masa solvente = 2052 grs. – 146.52 grs. = 1905.48 grs.

El número de moles de agua será:

n (H2O) = 1905.48grs./ 18 grs./mol

n (H2O) = 105.86 moles.

La fracción molar (X) del agua:

X H2O =  (105,86 moles)  /  ( 105,86 moles + 0,814 moles)

X H2O = 0,992

P1 = P1° x  X1

P1 = 17.546 mmHg x 0.992 = 17.412 mmHg.

Cuál será la presión de vapor de agua si se colocan cantidades iguales de agua y de dietilenglicol (densidad = 1.118 grs./ml). PM = 106.

Como los volúmenes son iguales en este caso no será un factor que afecte al resultado. Debemos hallar una expresión para que calculemos la fracción molar.

El n de un compuesto es igual a su masa / PM.

A su vez la masa es igual a la densidad x V.

Entonces:

X H2O = (dxV/PM H2O)  /  [(dxV/PM) + (dxV/PM)]

Los volúmenes se cancelan, quedando la expresión así:

X H2O = (d/PM H2O)  /  [(d/PM) + (d/PM)]

X H2O =  (1/18)  /  [( 1/18 ) + ( 1,118/106 )]

X H2O =   0.833

Presión Osmótica:

Averiguar la presión osmótica a 23 °C de una solución que contiene 200 grs. de glucosa en un volumen de 1400 ml de solución.

Como vimos en teoría, la presión osmótica está dada por la formula:

∏ = M.R.T

Tendremos que calcular M (molaridad) en este caso, y luego haremos el cálculo sin dificultad.

Los 200 grs. de glucosa pasados a moles nos dan:

n Glucosa = 200 grs./180 grs. = 1.111 moles.

La M será = (1,111 moles )  /  ( 1,4 lts )

M = 0.794

La temperatura la pasamos a escala kelvin y finalmente calculamos la presión osmótica.

∏ = 0.794M x 0,082 atm.lt/°K.mol x 296°K

∏ = 19.272 atm.

Para finalizar haremos un ejemplo con un soluto no volátil y iónico.

Calcular el punto de congelación y de ebullición de una solución que tiene 35 g de cloruro de magnesio (MgCl2) en 150 g de agua.

Esta sal es un electrolito fuerte y como tal se disocia:

MgCl2 →   Mg++ + 2 Cl-

El resultado es de 3 iones, por lo tanto el factor i = 3.

La fórmula que podemos usar es:

ΔT = ( Kxg x 1000) x i / (PM sto x G)

ΔT = ( 1,86°C / m x 35 grs x 1000 ) x 3  /  ( 95,3 grs/mol x 150 grs )

∆T = 13.66°C. El punto de congelamiento será de 13.66°C bajo 0.

De la misma manera sacamos el punto de ebullición solamente que cambiamos el valor de K.

∆T = 3.82°C. el punto de ebullición será de 3.82°C.

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