Propiedades de la Potenciación: Ejemplos resueltos

Las partes de la potencia son:

base

Se lee, tres elevado al cuadrado es igual a nueve.

El exponente nos indica cuantas veces se multiplica la base, en este caso el 3, dos veces. Si el exponente viera sido 4, el resultado daría 3 x 3 x 3 x 3 = 81.

Cuando hay ejercicios en donde aparecen varias potencias de la misma base, existen algunas reglas que es muy importante conocer.

Propiedades de la Potenciación

Producto de Potencia de igual base:

a2  x  a3  x  a = a6

Como observamos, los exponentes se suman en el caso de productos de igual base. La última “a”, al no estar sin exponente visible, significa que esta elevada a la uno. 2 + 3 + 1 = 6

Cociente de potencias de igual base.

a9 : a7 = a2

En este caso los exponentes se restan. 9 – 7 = 2

Aclaramos que si las bases serían diferentes, ninguna de las dos propiedades se podrían concretar. Deben ser obligatoriamente de la misma base.

a³ x b² = a³ x b²

En este ejemplo, quedan igual ya que como se dijo, son de bases distintas y no se puede hacer absolutamente nada.

Suma:

En el caso de suma o resta los exponentes permanecen inalterados. Si son iguales el resultado queda con el mismo exponente, solo varía la cantidad, ejemplo.

a² + a² = 2 a²

Como observamos, son dos “a” elevadas al cuadrado. Solo las sumamos, dándonos 2 a². Podemos sumar, ya que las bases son iguales, pero como se dijo anteriormente, los exponentes no varían como en el caso del producto o cociente. Lo mismo pasa en la resta.

6 b³ – 4 b³ = 2 b³

Solo tenemos en cuenta el número que esta adelante, que es el que nos indica la cantidad.

Potencia de Potencia.

Esta propiedad se presenta cuando tenemos una potencia que a su vez esta elevada a otra potencia.

(a ²) ³ = a6  (a elevada a la 6).

Aclaramos que las letras son ejemplos de lo que pasaría también con los números.

A veces nos podemos encontrar con ejercicios que tienen productos y cocientes a la vez.

a² x a³  /  a x a²

En este caso sumamos los exponentes del producto del numerador y aparte sumamos los exponentes del producto que figura en el denominador, quedándonos un cociente simple.

a5 / a3    =  a2

El resultado final es a²

Aquí les dejamos algunos ejemplos resueltos en donde se aplican algunas de las propiedades que explicamos con números.

potencias

Aquí les dejo el video, Propiedades de la Potenciación, para que se saquen las dudas.

Bioquímico Patricio Arroyo

Elquimico

Hola a todos. Mi nombre es Patricio. Mi especialidad es la Química, soy Bioquímico y profesor de materias exactas. Pero también me encantan otros temas de diverso interés, como por ejemplo, todos los relacionados con la salud y el deporte. Espero que en este sitio encuentren lo que están buscando ya que verán gran diversidad de temas. Pueden dejar comentarios e inquietudes. Les mando un saludo grande y los dejo invitados a suscribirse al boletín mensual para que reciban mis nuevos artículos todos los meses.

33 comentarios en “Propiedades de la Potenciación: Ejemplos resueltos

  1. necesito ayuda me están pidiendo 5 aplicaciones en las ciencias en la que se apliquen las propiedades coligativas muchas gracias

  2. Hola Patricio, estoy ayudando al hijo de una amiga, y no encuentro cómo se resuelve este ejercicio que le ha dado su profesor: 125 ^ 9 ^ -4 ^ -2 ^ -1 Lamentablemente el ejercicio no tiene ningún paréntesis, entonces no sé cómo se debe agrupar esto. Sólo sé que la respuesta es 5 porque la sacamos en una calculadora, pero no sé cómo está asociando los números para resolver. Me puedes ayudar? Muchas gracias.

  3. Hola necesito resolver una funcion matematica, donde se pide hallar el dominio, imagen y punto de interseccion de x+2
    Y=2
    osea dos elebado a la x +2

  4. Soy ingeniero civil, con una sólida formación en matemáticas; no obstante, la presentación sobre potencias, me refrescó algunas propiedades de las mismas, que no recordaba bien.
    !Gracias, ElQuímico!

  5. Hola Necesito Que Me Ayuden Con Algunos Ejersicios Que Basicamente Lo Entendi Pero No Se Si lo Ago Bien ?
    Sobre Aplicar Propiedad y La Poteciacion ? Puedo Emviar Una Foto O Algo De Los Ejercisios Ayuda !

  6. el ejercicio 12 osea el resultado de trece elevado al cubo esta mal yo lo hice con calculadora, lapiz y papel y esta mal corrijanlo.

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