El Campo Numérico

El campo numérico esta integrado por varias clases de números. A continuación explicaremos a cada uno de ellos.

Algunos están contenidos a su vez dentro de otro grupo más grande. Los dos grandes grupos de números están formados por los reales y los imaginarios. Ambos forman parte de un campo que abarca a todos llamado números complejos.
Los números reales están formados a su vez por dos clases de números que son los racionales y los irracionales.
Dentro de los racionales tenemos a los enteros y a los fraccionarios o decimales.
Por último, dentro de los enteros, diferenciamos a los enteros negativos y a los enteros positivos, llamados también números naturales.

Para entender mejor la disposición de estos grupos, los resumimos en el siguiente cuadro.

Campo numerico

Cada grupo esta simbolizado con una letra. Complejos (C), Reales (R), Racionales (Q), Enteros (Z), Fraccionarios (F), Naturales (N), los imaginarios se le asigna la i (minúscula) y a los irracionales la I (mayúscula).

A continuación daremos algunas características de algunos. Cuando hablamos de enteros sabemos perfectamente que son números fáciles de definir porque no admiten decimales después del entero. Por ejemplo el 2 o el 8 son números enteros. Ahora pueden ser negativos o positivos. Los negativos se ubican a la izquierda del cero y los positivos a la derecha. Por ejemplo:

-4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4

Los que están a la derecha son mayores que los que se ubican a la izquierda. Por ejemplo -1 es mayor que -3.

Los fraccionarios son partes (fracciones) de los enteros. Se expresan con dos números separados con una barra. Arriba tenemos al numerador y debajo al denominador. Por ejemplo:

1/2 se lee un medio. Es la mitad del entero. El 1 es el numerador y el 2 el denominador. Otros de ejemplos pueden ser: 1/8 (un octavo), 2/3 (dos tercios), 5/7 (cinco séptimos), etc.

Las fracciones también se pueden expresar como decimales. Por ejemplo 1/2 es lo mismo que 0,5. 2/5 es 0,4 etc.

Tanto los enteros como los fraccionarios o decimales pertenecen al campo de los racionales. Son todos aquellos números que se pueden expresar como razones o fracciones. Los enteros también se pueden expresar como razones. El 2 se expresará como 2/1 o el 5 como 5/1, el 7 como 7/1, etc.

Por otra parte tenemos a los irracionales. Son aquellos que tienen infinitas cifras no periódicas. Como es el caso de la raíz cuadrada de 2 que da 1,4142135…..y siguen infinitamente con variación si tener un patrón de repetición. Así también es el número Pi. π = 3,1515926…

Los Racionales (Q) y los irracionales (I) pertenecen al gran conjunto de los Reales (R).

Por último explicaremos de donde vienen los números imaginarios. Estos surgen por la imposibilidad de calcular las raíces pares de números negativos. Por ejemplo la raíz cuadrada de 4 es +2 y -2. Pero la raíz cuadrada de -4 no tiene solución en el campo de los reales ya que tanto (+2) y (-2) elevados al cuadrado dan +4. No dan -4 ninguna de las dos opciones. Por lo tanto en estos casos aparecen los imaginarios. La raíz cuadrada de -4 da como resultado +2 i  y -2 i. La unidad imaginaria es la raíz cuadrada de -1 que es 1 i o simplemente i.

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Bioquímico Patricio Arroyo

Elquimico

Hola a todos. Mi nombre es Patricio. Mi especialidad es la Química, soy Bioquímico y profesor de materias exactas. Pero también me encantan otros temas de diverso interés, como por ejemplo, todos los relacionados con la salud y el deporte. Espero que en este sitio encuentren lo que están buscando ya que verán gran diversidad de temas. Pueden dejar comentarios e inquietudes. Les mando un saludo grande y los dejo invitados a suscribirse al boletín mensual para que reciban mis nuevos artículos todos los meses.

8 comentarios en “El Campo Numérico

  1. Hola Patricio! Aquí recordando esas clasificaciones en el mundo de los números! Gracias! // Hallo P., sehr gut mit dem Thema: “Zahlen”! Danke sehr!

  2. Alguien me puede decir a qué campo numérico pertenece el kg y grados celcius y como fundamentada que 50mg es igual a50000ug . Gracias

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