MRU y Problemas de Encuentro

El MRU es el movimiento rectilíneo uniforme. La palabra uniforme significa que la velocidad no varía. Rectilíneo quiere decir que la trayectoria que describe es una línea recta.

Con respecto a la fórmula usada para resolver los problemas de MRU diremos que es una sola.

V = D/T  (Velocidad igual a distancia sobre tiempo).

Es decir que es una la ecuación que describe este movimiento. Otra utilizada para estos casos es la ecuación de posición (X).

X = Xi + V . T

X = Posición final

Xi = Posición inicial

Ejemplo: Calcula la posición final de un móvil que parte a 10 metros del origen con una velocidad igual a 45 Km/h durante 5 segundos.

En el apartado de pasaje de unidades describimos como se hacen los pasajes de velocidad de una unidad a otra. 45 Km/h equivalen a 12.5 mts/seg. Entonces:

X = 10 mts + 12.5 mts/seg. 5seg

X = 72.5 mts.

Volviendo a la primera fórmula veremos algunos ejemplos prácticos

Calcula la velocidad de un móvil que recorre 230 kms en 1.8 hs

V = D / t

V = 230 kms / 1.8 hs

V = 127.78 Kms/h

Calcula la distancia que recorre un atleta que corre a una velocidad de 9 mts/seg durante 16 segundos.

Despejamos la distancia de la fórmula  V = d / t

D = V x t

D = 9 mts / seg x 16 seg

D = 144 mts.

En cuanto tiempo un vehículo recorrerá un tramo de 68 km si marcha a una velocidad de 82 Km/h.

T = D / V

T = 68 km / 82 Km/h

T = 0.83 hs.

Como no es un número muy adecuado para expresar la hora la pasamos a minutos

0,83 hs = 49 min y 45 seg (Ver pasaje de unidades)

Para finalizar veremos los gráficos que describen a este movimiento.

Distancia versus tiempo. La gráfica es una recta.

Velocidad versus tiempo. En este caso como la velocidad no varía, se representa con una línea paralela y recta. No tiene pendiente porque no varía.

Como se observan en ambos gráficos es importante colocar la unidad en las que se miden las magnitudes como la velocidad, tiempo y distancia.

Problemas de Encuentro.

En los problemas de encuentro debemos determinar en que momento dos móviles se cruzarán cuando parten en sentidos opuestos o cuando uno alcanzará a otro que salio antes si van en el mismo sentido. Tambien nos piden a que distancia de un punto de referencia se produce dicho encuentro. A continuación veremos un par de ejemplos.

1) Dos automóviles distan entre sí 500 km y arrancan al mismo tiempo en sentido contrario. Uno arranca del punto A y marcha a 80 km/h y el otro de B a 120 km/h.

Averigua en qué lugar se cruzaran y en qué tiempo.

 

En primer lugar la suma de las distancias que recorren ambos hasta el punto de cruce suamn la distancia total que separa a ambos desde el principio.

dA + dB = 500 Km.

A su vez la distancia recorrida por cada móvil sabiendo que se trata de un MRU es:

D = V x T

Para cada móvil será:

dA = VA x T

dB = VB x T

VA x T  +  VB x T = 500 Km

Es bueno aclarar que el tiempo utilizado por ambos hasta el punto de encuentro será el  mismo ya que salen al mismo tiempo.

Podemos sacar al tiempo como factor común:

T x (VB+ VA) = 500 Km

T = 500 Km / (VB + VA)

T = 500 Km / 200 Km/h

T = 2,5 h.

Este es el tiempo de cruce, dos horas y media o 2 hs 30 minutos.

Para sacar el punto de cruce reemplazamos en la ecuación de distancia de A por ejemplo el tiempo obtenido.

dA = VA x T

dA = 80 Km/h x 2,5 hs

dA = 200 Km.

2) Un móvil A sale de un punto con una velocidad de 60 Km/h y luego de 30 minutos parte otro B del mismo punto a una velocidad de 80 Km/h. Cuando el segundo alcanzara al primero y a qué distancia del punto de partida?.

En este caso lo que tienen en común es la distancia recorrida al punto de encuentro pero no el tiempo ya que el más veloz tarda menos en llegar. Sin embargo podemos igualar la ecuación del tiempo agregando la diferencia de 30 minutos al auto más veloz.

 

dA = dB

TA = TB + 30 minutos.

TA = dA/VA  y   TB = dB/VB

Como la distancia es la  misma no la diferenciaremos con letras y reemplazando en la ecuación de tiempo queda:

d/VA = d/VB + 0,5 hs.

d/VA – d/VB = 0,5 hs

d x ( 1/VA – 1/VB) = 0,5 hs.

d x ( VB – VA) / (VA x VB) = 0,5 hs

dA = 0,5 hs x (VA x VB) / (VB – VA)

dA = 0,5 hs x (60 Km/h x 80 Km/h) / (80 Km/h – 60 Km/h)

 dA = 120 Km

Ahora calculamos el tiempo de cruce.

TA = 120 Km / 60 Km/h

TA = 2 hs.

Se cruzan a las 2 hs de salir el primer móvil, es decir, el A.

Accede al Video explicativo.

Bioquímico Patricio Arroyo

Elquimico

Hola a todos. Mi nombre es Patricio. Mi especialidad es la Química, soy Bioquímico y profesor de materias exactas. Pero también me encantan otros temas de diverso interés, como por ejemplo, todos los relacionados con la salud y el deporte. Espero que en este sitio encuentren lo que están buscando ya que verán gran diversidad de temas. Pueden dejar comentarios e inquietudes. Les mando un saludo grande y los dejo invitados a suscribirse al boletín mensual para que reciban mis nuevos artículos todos los meses.

42 comentarios en “MRU y Problemas de Encuentro

  1. muy bueno,….sencilloy facil de entender .estaria muy bueno que existiera un sitio con problemas resueltos , por ahi que cada uno de los conozcan este blog aporten desde cada escuela o facultad

  2. MUCHAS GRACIAS. LOS TEMAS ESTAN EXPLICADOS MUY CLARAMENTE. ES EL PRIMER AÑO QUE TENGO FISICA Y ME SIRVIERON TODAS LAS EXPLICACIONES. SERIA BUENO DESARROLLAR MAS CANTIDAD DE TEMAS DE FISICA. SALUDOS.

  3. El último problema no está ni mal ni bien. El segundo alcanzará al primero dentro de 1,5 horas. Si te pide en que tiempo alcanzara el segundo al primero desde ue sale del punto de partida(el primero) hay que sumar 1,5+0.5=2h

  4. Me sirvio de mucha ayuda,aunque seria bueno que pongan mas ejercicios. pasare esta pagina amis amigos,apuesto a que les ayudara mucho!! gracias!

    suerte,saludos desde peru.

  5. Gracias! Tuve que hacer unas guías de física y tu blog me sirvió para recordar estos temas. Muy didáctico, claro y preciso.
    Nuevamente gracias!

  6. Muchas gracias me sirvió bastante para unos problemas que tenia que resolver .
    solo que este no he podido resolverlo me podrías ayudar muchas gracias :)

    Un bus sale de Valparaíso rumbo a Concepción a las 8 h desarrollando una rapidez
    de 80 km./k y a las 8 30 hrs. parte del mismo lugar y con el mismo rumbo un auto que
    desarrolla una rapidez de 90 km./h. ¿A qué hora del día el auto alcanza al bus y a qué
    distancia de Valparaíso? M

  7. Juliana recorre a velocidad constante una distancia de 300 km invirtiendo un determinado tiempo. Si la velocidad se incrementara en 25 km por hora, el tiempo requerido sería 2 horas menor que el anterior. ¿Cuál es el tiempo que invirtió Juliana?

  8. Hola podes ayudarme con este problema? un auto parte desde el punto A a las 6.00 hs.con direccion al punto B , que dista 400 km. llevando un M.R.U. a una velocidad de 80 km. por hora. Desde el punto B parte un auto dos horas despues con M.R.U. a una velocidad de 120 km.por hora con direccion al punto A, me piden encontrar la ditancia del punto de encuentro y el punto A,ademas saber a que hora se cruzan . gracias

  9. Muchísimas gracias! esta genial la explicación, vine por lo de encuentro y salgo de acá sabiendo que lo entendí, una masa. La verdad si en este año de física me hubiesen dicho desde un principio que encuentro eran 2 MRU enfrentados (no se me ocurrió) todo hubiese sido más simple.

  10. hola un favor si me pudieras resolver este problema dice: nidia dista de lucero ¨N¨ metros. si ambas parten con direcciones opuestas llegandose a encontrar en una instante. hallar la distancia a que se encuentra nidia del punto de partida cuando las separe ¨4N¨ metros. si se sabe que la velocidad de la primera es n-1 veces que la segunda.
    (n-1>1) gracias

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