Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

En este tipo de movimiento a diferencia del MRU (movimiento rectilíneo uniforme), la velocidad varía. Pero esta variación a su vez es con un cierto orden, es decir que cambia un mismo intervalo en una misma cantidad de tiempo.

Por este hecho aparece una nueva magnitud llamada aceleración. La aceleración está representada por la fórmula:

a = (Vf – Vi) / T

La a es la aceleración, Vi es la velocidad del inicio y Vf es la velocidad final.

 

Para calcular la distancia recorrida se usa la siguiente fórmula:

D = Vi . T +/- ½ . a . T2

El signo positivo del segundo miembro se usa cuando el movimiento experimenta un aumento en su velocidad. Es una aceleración positiva. El signo menos se usa en situaciones de descenso de la velocidad, o sea una aceleración negativa. Aquí vemos otra diferencia con respecto al MRU en el cual la distancia se calcula de forma mucho más sencilla.

Con respecto a los gráficos, también veremos otros distintos.

La gráfica de la distancia en función del tiempo tiene una forma parabólica. Esto es porque en la formula de la distancia podemos observar que la relación entre la distancia y el tiempo es cuadrática, o sea, responde a una función cuadrática. Cuando se tienen valores reales es importante colocar la unidad de cada magnitud. Para la distancia por ejemplo en metros y para el tiempo en segundos.

Cuando graficamos la velocidad versus el tiempo observaremos que esta relación corresponde a una función lineal. Ya que se arma a partir de la fórmula de aceleración. La velocidad puede expresarse en mts/seg o Km/h y el tiempo en horas o en segundos.

El último gráfico es la relación entre la aceleración y el tiempo. Para entenderlo mejor se grafica un ejemplo con valores. La a se expresa en mts/seg2 y el tiempo en seg. Se ve que un móvil que posee una a de 2 mts/seg2 y luego de un tiempo frena cambiando a una a negativa de por ejemplo 3 mts/seg2.

 

Problemas:

Calcula la distancia recorrida por un móvil que parte de reposo y alcanza una velocidad de 52 Km/h en 5 segundos.

Usaremos la formula:

D = Vi . T +/- ½ . a . T2

Tenemos como datos la velocidad final y el tiempo. Como el móvil parte del reposo su velocidad inicial es 0, por lo tanto el primer termino se anula.

D = + ½ . a . T2

El signo de la aceleración queda positivo ya que la velocidad aumenta de 0 al valor final de 52 Km/h.

La aceleración no la tenemos pero la podemos calcular. Para esto será conveniente previamente pasar la unidad de velocidad de Km/h a mts/seg para que sea compatible con el tiempo que est expresado en segundos.

 

Ahora procedemos a calcular la aceleración:

 

D = + ½ . 2,89 mts/seg2 . (5 seg)2

D = 36.125 mts.

Calcula la velocidad final de un móvil que viajando a una velocidad de 22 mts/seg acelera a razón de 2 mts/seg2 en 4 seg.

De la formula de aceleración hay que despejar la velocidad final.

a = (Vf – Vi) / T

Vf = a x T + Vi

Vf = 2 mts/seg2 x 4 seg + 22 mts/seg

Vf = 30 mts/seg

No te pierdas el video explicativo de MRUV

 

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Bioquímico Patricio Arroyo

Elquimico

Hola a todos. Mi nombre es Patricio. Mi especialidad es la Química, soy Bioquímico y profesor de materias exactas. Pero también me encantan otros temas de diverso interés, como por ejemplo, todos los relacionados con la salud y el deporte. Espero que en este sitio encuentren lo que están buscando ya que verán gran diversidad de temas. Pueden dejar comentarios e inquietudes. Les mando un saludo grande y los dejo invitados a suscribirse al boletín mensual para que reciban mis nuevos artículos todos los meses.

102 comentarios en “Movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV)

  1. es muy bueno para que te ayuda a descifrar la aceleración de cada móvil y es casi igual que las matematicas por que si no sabes enplear las formulas no te saldran las operaciones

  2. un carro parte del reposo con una aceleración constante y recorre 34m en el noveno segundo, calcular la distancia que recorre en el quinceavo degundo ???

    1. Debes plantear la resta entre las distancias entre el seg 8 y el seg 9. De aca sacas la aceleracion. Con esta volves a plantear dos ecuaciones de distancia entre el seg 15 y el 14. Las restas y te dara la distancia q hace en el 15 avo seg.

  3. Un tren va de A a B a cierta velocidad. Si hubiera viajado con una velocidad de 10Km/h mas de la que utilizo, el tiempo empleado hubiera sido 1 hora menos. La velocidad del tren en Km/h fue:

  4. un vehiculo parte con una velocidad de 2m/s y se mueve con MRUV. si al cabo de 4s su velocidad es de 18m/s. Entonces la distancia recorrida en el sexto segundo es:

  5. Necesito tu ayuda para este problema :(Un avion vuela a 2500 m de altura a una velocidae /s.Desde el se dejan caer al mismo tiempo un paquete con ayuda humanitaria de 5000 kg y un ladrillo de 1kg. ¿Cuanto tiempo les lleva llegar al suelo a cada uno de los objetos? y parte b) ¿Con que velocidad tocan el suelo? No lo entiendo :( y es un ejercicio de examen :(

    1. Ambos llegaran al mismo tiempo. Con la formula Vf2 = Vi2 + 2 . g . H calculas la velocidad final con la que llegan. Vi es la velocidad inicial que es cero ya que salen del inicio. Vf al cuadrado = Vi al cuadrado + el duplo de la gravedad por la altura. Las masas no tienen nada que ver, o sea, no dependen de las masas las velocidades con las que llegan. Para el tiempo lo calculas con la formula H = 1/2 x g x T2 (tiempo al cuadrado).

  6. necesito ayuda por favor El velocimetro de un auto marca 45km/h cuando se aplican los frenos , el auto se detiene en 4,5,¿Que distancia recorre?

  7. Buenos días. ¿Podría ayudarme con este problema? Un coche se desplaza por una zona escolar a una velocidad constante de 20 m/s. Un policía motorizado que se encuentra detenido se pone en movimiento en el momento en que el infractor pasa junto a él y comienza a perseguirlo acelerando a razón de 2,5 m/s2. a)Determinar el tiempo que tarda el policía en alcanzar al vehículo. b)Determinar la velocidad del policía en el instante en que alcanza al infractor. c)Trazar el gráfico de la velocidad en función del tiempo para los dos móviles.
    Mi problema es que el gráfico no se corresponde con los resultados y no sé qué estoy haciendo mal. El tiempo que me dio es 16 s y la velocidad es 40 m/s. Según el gráfico, el policía alcanza el coche a una velocidad de 20 m/s. ¿Hice mal los cálculos o el gráfico? Muchas gracias.

    1. Hola. Sabes q te podria ayudar pero no te lo puedo resolver aca. Es muy extenso y se me dificulta escribir formulas. El policía recorrera una distancia hasta alcanzarlo igual a 1/2 x a x t2 y el infractor una distancia de 20m/seg x T. Resulta que el T es el mismo para ambos entonces iguala ambas ecuaciones y despeja el T ese tiempo será el tiempo q tarda el policía en alcanzarlo.

  8. Me ayudo a resolver algunos de mis problemas… Pero quisiera aprender más sobre física, porque estoy mal en esta materia.

  9. Un avión parte del reposo con aceleración constante y carretea 1800 m por la pista, durante 30segundos, hasta despegar ¿Con qué velocidad abandona la pista? Trazar un gráfico V(t) COMO ES AYUDAAA

    1. De la formula d = 1/2 x a x T2 calculas la aceleración. 1800 m = 1/2 x a x (30seg)^2 y con la acelerión calculas la velocidad final ya que la velocidad inicial es cero por salir del reposo. a = Vf – Vi /T entonces Vf = a x t

  10. Ee hla yo tngo un problema .. Tengo una moto que para recorrer 250 metros tarda 13 segundos.. quisiera saber a que velosidad yego a los 250 metros si arranco de velocidad inicial 0..

    1. Hola. La distancia es igual a la velocidad inicia por el tiempo mas la mitad del producto de aceleración por tiempo al cuadrado. Como sale del reposo el primer término se anula.

      D = Vi x T + 1/2 x a x T^2
      D = 1/2 x a x T^2

      De aca sacas la aceleración.

      a = 2 x D / T^2
      Cuando tengas la a usas la otra formula que vincula la velocidad y la a.

      a = Vf – Vi / T

      Como Vi es cero porque sale del reposo te queda:

      a = Vf / T y listo. Despejas la Vfinal con la que llego.

      Vf = a x T

      Calculala y decime si queres cuanto te dio.

    1. Lo escribi y explique en el post. La distanciado. en el MRUV es:
      d = Vi x t +/- 1/2 x a x t2
      Es velocidad inicial por tiempo mas (acelerado) o menos (retardado o frenado) la mitad del producto de la acelareción por el tiempo al cuadrado

  11. COMO RESUELVO ESTE PRBLEMA … QUE TIMEPO EMPLEARA UN MOVIL QUE PARTE DEL REPOSO CON UNA ACELERACION DE 30M/S CUADRADO EN RECORRER 14,5 KM … PARA SACAR EL TIEMPO ME ESTARIA FALTANDO LA VELOCIDAD FINAL QUE NO SE COMO SACARLA

    1. No necesitas la velocidad. Despeja el tiempo de aca que es la formula correcta cuando un móvil sale del reposo.

      d = 1/2 x a x T^2

      Te queda T = 2 x d / a y le sacas la raíz cuadrada y ya esta. Ojo con las unidades. pasa km a metros.

  12. hola me podrias ayudar con este ejercicio desde un altura de 25 m sobre el piso se alnza un proyectil con una rapidez de 25m/s formando 53 grados sobre la horizontal, hallar la distancia horizontal hasta el instante que llega al piso.

    1. La distancia horizontal se saca con esta fórmula:

      d = velocidad inicial x cos del ángulo x tiempo.

      Entonces debes sacar el tiempo.

      T = 2 x velocidad inicial x seno del ángulo / gravedad

  13. Hola!!!
    podrias ayudarme con este problema:
    Un automivil de 1000kg viaja a 10m/s, acelera durante 10 segundos, recorre 500m. Hallar: aceleración y velocidad final.

    gracias

  14. Me salvaste de haber fallado en una exposición eres lo mejooooor!!! te amo en serio graciaaaaaas!!! la mejor información! besooooos

  15. necesito que porfavor me ayudes con este problema —

    un auto que se encontraba detenido, acelera alcanzando al cabo de 20 segundos una velocidad de 40km/h luego desacelera hasta detenerse en 45 segundos …
    a) cual es la aceleración en cada tramo ?
    b) cual es la distancia recorrida hasta que se detuvo
    c) representar la velocidad en función del tiempo

    1. Bueno primero debes pasar la velocidad de Km/h a mts/seg para que te den correctamente las unidades. Dividis por 3.6 y te da directamente en mts/seg. 11.11 mts/seg. Ahora aceleración es: a = Vf – Vi / t. La Vi es cero ya que parte del reposo.

      a = 11,11 mts/seg – 0 mts/seg / 20 seg = 0,55 mts/seg 2

      Esa es la aceleración hasta alcanzar la maxima velocidad. Ahora para el segundo tramo hacela vos a ver si entendistes.

  16. calcular la aceleración de un automóvil que al cabo lleva 30 seg moviendose y tiene una velocidad inicial de 72 Km/h y una velocidad final de 120 Km/h

    1. Es fácil, lo haces con la formula de aceleración.
      a = (Vf – Vi) / T
      Lo que si pasa ambas velocidades a metros / seg o sino hace la resta y lo que te de lo pasas a metros/seg asi lo haces una vez en vez de dos. Hacelo a ver cuanto te da. La unidad acordate que te debe quedar metros / seg al cuadrado.

  17. Un móvil parte del reposo y luego de 4segundos adquiere una velocidad de 40m/s
    a) halle la aceleración del móvil
    b) halle la distancia que recorre el móvil en dicho tiempo

    1. aceleración = velocidad final – vel inicial / tiempo

      v i = 0. (Sale del reposo).

      a = 40 m/seg / 4 seg = 10 m/seg2

      dist = vi . t + 1/2 . a . t2

      dist = 1/2 . a . t2

      D = 1/2 . 10 m/seg2 . 16 seg2

      D = 80 mts.

  18. en todos los problemas que usas la formula de Distancia ( vi . t + 1/2 . a . t2) el valor de t lo descartas pero en el t al cuadrado lo pones quiero saber xq ejem D = + ½ . 2,89 mts/seg2 . (5 seg)2!! D = (t)???+ ½ . 2,89 mts/seg2 .””” (5 seg)2″””” gracias

  19. otra pregunta….
    Usaremos la formula: “D = Vi . T +/- ½ . a . T2″ ….. “D = + ½ . a . T2″ ,La aceleración no la tenemos pero la podemos calcular.Ahora procedemos a calcular la aceleración:
    D = + ½ . 2,89 mts/seg2 . (5 seg)2. de donde sacaste ese 2,89 mt/seg2 para la aceleracion?

  20. Hola que tal? muy bueno el post, m ayudo muchisimo, solo me falto resolver este problema que no lo entiendo,me podrias ayudar, por favor??
    “Martin y Emiliano estan separados por 400 m. Si Martin posee velocidad constante de 3 m/s y Emiliano de 2 m/s ¿Donde se encuentran?”

    1. Es un problema de encuentro y es difícil acá de explicar Yesi. Plantea las ecuaciones para cada uno penando en que ambos tardaran lo mismo en cruzarse. Es lo único que tienen en común. d1 + d2 = 400 mts.

      V1 x t + V2 x t = 400 mts.

      Saca a t factor común y despeja ese resultado, ese es el tiempo que tardan en cruzarse.

      Con t calculas las distancias de cada uno y listo

        1. Hola. Cualquier móvil que parta del reposo o no y cambie su velocidad será un ejemplo real. Por ej. Vos o tu papá o mamá cuando arrancan el auto y salen es un ej de MRUV. Ya que al salir del reposo y alcanzar determinada velocidad ya hay MRUV

  21. hey gracias por la informacion, me ha ayudado bastante… solo quisiera sacarme la duda del MRUV, como se utiliza o con ke ecuacion se utiliza metros al cuadrado????

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