3 jun
Energía Cinética y Potencial


Energía Cinética y Potencial.

La energía mecánica es la suma de la energía Potencial y la Cinética. La energía potencial está vinculada a la posición de los cuerpos. Depende de la altura, como se demuestra en la siguiente fórmula:

Ep = m.g.h

La energía potencial es igual a la masa del cuerpo multiplicada por la gravedad y por la altura a la que se encuentra desde un centro de referencia. Por ejemplo, desde el suelo.

La energía cinética de un cuerpo está determinada por la velocidad que tenga este y su masa. La fórmula es:

Ec = ½.m.v2

La energía cinética es igual a un medio del producto entre la masa y el cuadrado de la velocidad.

Por otra parte como se ha mencionado, la energía mecánica es la suma entre la energía potencial y cinética.

EM = Ep + Ec

Este valor siempre es constante en sistemas conservativos, es decir donde hay ausencia de fuerzas externas como podrían ser las fuerzas de rozamiento.
Por lo tanto, si la energía potencial disminuye, la energía cinética aumentara. De la misma manera si la cinética disminuye, la energía potencial aumentara.

La unidad más usada de energía es el joule (J).

Cuando estamos en presencia de fuerzas no conservativas como la fuerza de roce o rozamiento, esta realizaun trabajo en contra del desplazamiento de un cuerpo. Este trabajo es igual a dicha fuerza multiplicada por la distancia.

W fr = Fr . d

A su vez la Fr es igual a:

Fr = μ . N

μ = coeficiente de roce (son números que oscilan entre 0 y 1 y carecen de unidad)

N = Fuerza Normal

El trabajo que realiza este tipo de fuerzas hace que disminuya la energía mecánica del sistema. Es decir, va en detrimento de la energía mecánica inicial. Dicho de otra manera. La variación de la energía mecánica de un sistema es igual al trabajo de la fuerza de roce.

EMa – EMb = WFr

Energía Potencial y Energía Cinética. Problemas.

1)      Calcula la energía potencial de un cuerpo cuya masa es de 400 gramos y se encuentra a una altura de 8 metros.

Primero es conveniente convertir los gramos en kilos. M = 0,4 Kilogramos. Para obtener la energía en joule.

Energía Potencial = m.g.h  (masa por gravedad por altura).

Energía Potencial = 0,4 kgs . 9,8 m/seg2. 8m

Energía Potencial = 31,36 j.

2)      Calcula la velocidad con la que cae el cuerpo un instante antes de tocar el suelo.

En el momento en que llega al suelo, el cuerpo ha perdido toda la energía potencial ya que no tiene altura desde el suelo que es el punto de referencia. Pero como la energía mecánica debe mantenerse constante se deduce que toda esa energía potencial ha de transformarse en energía cinética.
Por lo tanto la energía potencial en el punto más alto es igual a la energía cinética del punto más bajo. Esta igualdad no la podemos hacer en casi ningún punto intermedio.

Energía Potencial = Energía Cinética.    Energía Cinética = ½ m.v2 (la mitad del producto entre la masa y el cuadrado de la velocidad).

Energía Cinética = 31,36 j.

31,36 = ½ . 0,4 Kgs. v2.  De esta expresión debemos despejar la velocidad.

V2 = 2 . 31,36 j/0,4kgs.  Luego el cuadrado lo pasamos como raíz cuadrada y calculamos la velocidad.

V = 12,52 m/seg. (metros sobre segundo).

3)      Calcula la energía cinética de un cuerpo que marcha a una velocidad de 12 m/seg y tiene una masa de 4 kgs.

 

Energía Cinética = 1/2 m.V2

Energía Cinética = 1/2 . 4kgs . (12m/seg)2

Energía Cinética = 288 j. (Joules).

4)      En el siguiente diagrama vemos un plano inclinado con un cuerpo cuya masa es de 4 kgs, que cae de una altura de 3 mts.

Calcular:

a) La Energía Cinética y Potencial de dicho cuerpo en el punto superior e inferior.

b) La velocidad al llegar al suelo.

plano inclinado

En el punto superior, el cuerpo carece de movimiento por lo tanto solo tiene energía potencial debido a la altura y no energía cinética. Calculamos su energía potencial.

E p = m.g.h

E p = 4 kgs . 9,8 m/seg2. 3mts.

Ep = 117,6 J.

 

Ec = 0

 

En el punto inferior, el cuerpo alcanza su máxima velocidad. Toda la energía potencial se transforma en energía cinética. Aquí la energía potencial vale cero ya que no hay altura. Sabemos que la energía cinética se calcula con la fórmula:

 

Ec = ½.m . v2

 

Ya tenemos este valor, por lo tanto lo que necesitamos ahora es calcular la velocidad. Para eso despejamos v en dicha fórmula quedando:

V = √ 2 . Ec/masa

La V es igual a la raíz cuadrada del duplo de la energía cinética sobre el cuadrado del tiempo.

V = 7,67 m/seg2

 

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69 comentarios para “Energía Cinética y Potencial”

  • Maarti:

    Aiiiiiii me sirvio de mucho , muchas gracias!

  • juventino toledo rios:

    muy interesante y comprensible tu explicacion
    gracias

  • andrea:

    estoi en 1º eso y me a servido de ayuda saque un 9 biien

    muchas gracias

  • me sirvio mucho pero no entendi el cuarto problema al sacar la velocidad

  • MUY BUENO MAN, MANANA RINDO ASI Q TE DIRE SI ME FUE BIEN n.n

  • Schlomith:

    Muy Bueno Gracias

  • juan:

    te quedo muy bien

  • XDMANN:

    estos problemas son muy buenos y me han ayudado muxo gracias

  • Christian:

    Muy bueno los problemas, pero una cosa al final del todo cuando vamos a calcular la velocidad V=2*”EP”/Masa y usted ha puesto Energía cinética, dando velocidad= 0 en tal caso.
    Arregle la fórmula para evitar confusión.
    Por lo demás perfecto.

    • El problema esta perfecto, no entiendo donde esta tu duda. Creo que no entendistes el despeje. Fijate bien y lo entenderas es un despeje matemático. Gracias por tus elogios

      • mari:

        el tiene razon, la energia cinética “no” la tengo (aun que por lógica se sabe que es igual a la potencial, por el sistema conservativo) para evitar confusiones se tuviera que colocar que la Ec es igual a la Ep

      • mari123:

        Christian tiene razon, la energia cinética “no” la tengo (aun que por lógica se sabe que es igual a la potencial, por el sistema conservativo) para evitar confusiones se tuviera que colocar que la Ec es igual a la Ep apoyo la observación de el

        • Lo que sucede es que a los alumnos les cuesta entender que la energía mecánica es la suma de ambas. Al tener la energía mecánica y una de las otras dos( cinética o potencial) la que falte saldra de una simple resta. En eso hago bastante aclaración.

          • Erick:

            Hola quisiera pedirte de favor si no es inconveniente para tí exppliques con peras y manzanas cómo sacaste la velocidad del último ejercicio, ya que según la fórmula despejada, con la Ec= a 0 la velocidad es =a 0, y si uso la Ec me da 8.85m/s, y disculpa mi ignorancia, pero dices en un respuesta a Cristian que los alumnos deben enteder que la energía mecánica es la suma de ambas de energías, y que conociendo la energía mecánica y la potencial la cinéntica se saca con una simple resta y la energía mecánica cuál es?? yo no la veo, me puedes ayudar?

          • En el punto superior la Ec es cero pero en el punto inferior es máxima, no es 0. Eso en primer lugar. Es claro el post. Los 117,6 J de energía potencial se transformaran en 117.6 J de energía cinética abajo. Como Ec = ½ . m . V 2 .De ahí despejas la velocidad quedando V2 = 2.Ec/m después el cuadrado pasa a ser una raíz cuadrada y sacas fácilmente el valor de la V = 7.66 m/seg.
            La Energía mecánica es la suma de la Potencial y la Cinética. También lo digo al principio. Esta bastante claro. No sé que otra parte no entendes.

  • JOSE:

    exelente esplicacion !!!!!!!!de verdad es comprensible
    MUCHAS GRACIAS!!!!!

  • LOL:

    Muy buena explicacion se pudo entender TODO. GRACIAS!!!

  • endika:

    este blog es buenisimo.
    gracias a el e sacado un 9.5 en el examen de ciencias naturales.
    Enorabuena por el blog.

  • muchas gracias me sirvio mucho

  • ezequiel:

    no quiero ser una molestia pero en el ultimo ejercicio donde pon que : V = 7,67 m/seg2

    ami me dio 7,66 , eh intentado varias veces y me da ese resultado ¿ lo eh echo mal o se an equivocado ? muchas gracias por su tiempo

    • Hola Eze es probable. De todas maneras no hay diferencia entre 7.66 o 7.67 seguramente yo hice un redondeo de cifras. La diferencia cuando es pequeña o muy pequeña como en este caso no hay problema ya q no tiene peso.

  • ezequiel:

    no quiero ser una molestia pero en el ultimo ejercicio donde pon que : V = 7,67 m/seg2

    ami me dio 7,66 , eh intentado varias veces y me da ese resultado ¿ lo eh echo mal o se an equivocado ? muchas gracias por su tiempo :D

  • Michael:

    muy bueno el aporte pero, tengo una duda ¿cómo podemos calcular las dos fuerzas (cinética y Potencial) si, por ejemplo, dejamos caer un objeto mientras se le aplica una fuerza en Newtons?

  • Julio:

    Fue de mucha ayuda para poder entender un problema que igualaba la cinetica a la potencial. Voy a seguir mas de cerca este blog , que seguramente me saque de mas de algun problema . Muchas gracias y enhorabuena por el post que como he podido ver a servido ya a muchos ;)

  • Alejandra:

    Me podría ayudar con este problema: tengo que calcular las Ec, Ep y Em, tengo como dato la altura máxima_ 2,50 m_ a la que llega una pelota, pero no me dan la masa de la misma.
    Calculé la velocidad inicial: 7 m/s, usando g= 9,81 m/s2
    Llego a Ec máxima = 24,50 m2/s2 * masa
    y Ep máxima= 24,525 m2/s2 * masa

    Hay alguna otra fórmula que pueda aplicar para calcular la masa?
    Muchas gracias.

    • Si no te pide la masa no la averigues, es mas no la podras sacar con esos datos.

      Debes igualar la energía cinética con la potencial. Como la mecánica no cambia, la cinética inicial será igual a la potencial final.

      1/2 x masa x V2 = masa x g x H

      las masas se cancelan al estar en ambos lados de la expresión. entonces podrás calcular la V inicial.

  • alicia:

    esta muy bien esto !!

  • MARTIN:

    TENGO ESTE PROBLEMA . : UNA PESA DE 18Kg se levanta hasta una altura de 12M y después se suelta de en una caída libre y me dice ¿ cuál es su energía potencial?

    • Esta bien pero cual su energía potencial en que momento Martín?. Porque la energía potencial va variando a lo largo del camino como explico en el post. Si te proguntan al principio solo debes hacer Ep = 18kg x 9.8 m/seg2 x 12 m = 2116.8 J Pero si es al final sera 0 ya que no hay altura.

  • esos ejersicios parami estan todo bien gracias

  • nicolita@..:

    para mi la fuerza cinética y potencial es cuando un objeto esta quieto y al aplicar una fuerza y se empresa movilizar eso ya se transforma en energía cinetica

  • Silvina:

    Hola me sirvió mucho, pero no entendí el despeje de v (en el ultimo ejercicio). ¿Donde queda el 1/2?

    • Hola Silvina. El 1/2 pasa al otro lado multiplicando por 2 ya que el 2 que divide del 1/2 pasa multiplicando y e 1 dividiendo pero como dividir por 1 no te cambia nada no lo puse.

  • Nancy González:

    Muy buena explicación, interesante para repasar estos temas.

    Gracias me sirvió de mucho , saludos.

  • Nancy González:

    Muy buena explicación, me sirvió de mucho para repasar esos temas .

    Gracias , saludos .

  • gustavo:

    que grande me sirvio mucho

  • Gerson:

    cinetica es cuando un objeto esta en movimiento y energia mecanica es cuando esta un objeto en movimiento y tiene altura

  • basurion:

    Bastante impreciso y de forma arbitraria se notan los conocimientos que se pretenden enseñar. Consideran la energía potencial como una fórmula, y la reducen únicamente a la energía potencial gravitatoria, habiendo muchas otras formas de expresar la energía potencial, como la eléctrica, elástica, y muchas otras. Por lo menos se debería decir que para el uso que se pretende ilustrar la formula Ep = m.g.h es la requerida, NO UNA DEFINICIÓN.

    • Los post que se publican en este Blog son dirigidos a la gente que no tiene conocimientos en el área. Se lo transmito de la mejor manera posible y he logrado el objetivo. Basta con que mires los comentarios en este y otros post. Seguramente vos tenes muchos conocimientos en Física y esto es poca información para ti. Entonces busca otros blogs. Vos pensas que todos los blogs tienen que estar dirigidos a vos. Eso es egoísmo de tu parte. Aquí he dado la definición de energía potencial y esta inclinada a la mecánica. No es imprecisa ni arbitraria. Ahora si queres hablar de otros temas como energía nuclear, energía interna, entalpía y otras variables termodinámicas etc etc no hay problema. Si estas ensayando nuevas fórmulas en física, sería bueno que lo publiques, capaz te ganas el nobel de física jaja.

  • anonimo:

    a energia cinetica nao e (m.v ao quadrado sobre 2)?

  • ariel:

    Muy bien explicado las ecuaciones de energía.
    Tengo una pregunta si me la pueden decir a que altura se encuentra cuando su rapidez es 10 m/s ?? el problema consiste en que se deja caer un cuerpo de 6kg desde una altura de 35 m, sin considerar el roce.
    Ojalá me puedan decir como hacer el ejercicio o guiarme para llegar al resultado. Gracias!

    • Es fácil. Al ir cayendo la velocidad va aumentando. Cuando llega a 10 m/seg habra obviamente recorrido una distancia. Con la ecuación siguiente la calcularas:

      Vf2 – Vi2 = 2 x g x h (La diferencia de los cuadrados de las dos velocidades entre 2 puntos es igual al duplo del producto entre la gravedad y altura). Vf (velocidad final) es 10 m/seg Vi (velocidad inicial) es cero. H = (Vf2 – Vi2) / (2 x g). H = (10 m/s)2 / (2 x 9.8) H = 5.10 m la altura es de 35 metros, estara a 35 m – 5.10 m = 29.9 metros.

  • adri:

    ESTA MUY CLARO AUNQUE EN LA PARTE DE…EC:1/2.M.V ES ASI 1/2

  • excelentes ejercicios, soy maestro de física de secundaria y me han servido mucho.
    Gracias

  • Karina:

    voya rendir mi examen d admision el domingo y m piden en el balotario m podrias decirr favorr del ejercicio 1 de donde salio la gravedad 9.8 m/s2…stoy aprendiendo x mi propia cuenta…mil graciass

    • Kari el valor de la gravedad ya esta descubierto y es conocido. Varía muy poco según la zona. En los polos es algo menor y en el ecuador tiene su vaor máximo. Pero ya esta aceptado asi.

  • me gusto mucho la información y me sirvió mucho gracias

  • gracias me sirvió de mucho

  • Estoy con otros apuntes y tu explicación es clara y veraz, muchas gracias.

  • ANXO:

    VAMOS A VER, TENGO UN MANANTIAL DE AGUA QUE PRODUCE 150 LITROS POR MINUTO, Y UNA ALTURA PIEZOMETRCIA DE 6METROS, Y UNA DISTANCIA DE 50 METROS A RECORRER, ES DECIR DESDE EL PUNTO EN DONDE TOMO EL AGUA Y LA ACBEZA DE NORIA QUIERO HACER ROTAR UNA NORIA DE 2 MTS DE DIAMETRO, Y NECESITO SABER CUANTAS VUELTAS DARIA ESTA POR MINUTO PARA PODER CALCULAR EL DIAMETRO DEL ALTERNADOR PARA GENERAR ENERGIA.
    SALUDOS ME GUSTAN LAS EXPLICACIONES, PERO SERIA INTERESANTE QUE PUSIERA EJEMPLOS PRACTICOS QUE NOS SIRVIERAN DE APLICACION EN NUESTROS PROYECTOS, COMO EL QUE QUIERO LLEVAR A EFECTO YO.

  • ANXO:

    No vamos a ver a lo que yo llamo noria no es mas que un cilindro de 2 mts de diámetro con unas aspas de 25 cm de largo por q5 de ancho, a las que llega el agua por un canal de 50 metros de largo por el que discurre el agua desde la cota 6 metros de alto, y baja por el canal hasta la cota 0 mts, y que le pega el agua a las aspas del cilindro (noria), para que esta empieze a girar. Yo lo que quiero saber es cual es la velocidad de giro de este cilindro (noria) y las vueltas que esta puede dar por minuto. Con esto me bastaría, los demás cálculos ya los hago yo. Por cierto Saludos desde el Norte de la provincia de Pontevedra (ESPAÑA). Me haria Usted un gran favor porque es un tema que me pica la curiosidad y entiendo que tiene conocimientos sobrados para ello

  • anselmo muñoz:

    necesito ayuda con esto por favor.

    En los juegos olímpicos de Beijing 2008, debutó el deporte BMX (bicicross), parecido al deporte motocross, solo que éste es en bicicletas, siendo su único motor las piernas del ciclista.

    El punto de partida se encuentra a una altura de 6 m, si un competidor tiene una masa de 60 kg y actúa una aceleración debido a la gravedad de 9.8 m/s2, responde las siguientes preguntas:

    a) ¿Qué energía potencial tiene al momento de iniciar su recorrido?
    (mg) (h) = (60) (6) = 360n

    b) Al descender por la rampa y llegar al primer tramo recto, en la parte más baja del circuito ¿qué valor tiene la energía potencial?
    c) Si toda la energía potencial al llegar a la parte baja de la rampa se transforma en energía cinética ¿Con qué velocidad llega a éste punto del circuito?
    d) Si el uso de elementos de seguridad como casco, playera de manga larga, guantes, pantalones largos y zapatos de suela dura restan velocidad ¿dejarías de usarlos con el fin de ganar mayor velocidad en una competencia? Justifica tu respuesta.

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